Trigonometria no triângulo retângulo

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Trigonometria no triângulo retângulo

Mensagem  Admin em Sab Mar 19, 2011 11:05 pm

Neste fórum devemos discutir sobre a Trigonometria no Triângulo Retângulo. Para ajudar você a refletir sobre esse assunto, indicamos a leitura dos textos e videos disponíveis nos links abaixo. Procure também outras fontes de pesquisa; traga indicações para cá.
Solicitamos que não se abra um novo tópico.
Boa reflexão e boa conversa!
1ª Etapa
Os bombeiros foram chamados a fazerem um resgate de uma pessoa em um apartamento de 20 metros de altura em um prédio em chamas. Sabe-se que a escada do caminhão de bombeiros pode estender-se até um comprimento máximo de 30 m, quando é levantada a um ângulo máximo de 60º. A altura que a escada poderá alcançar será suficiente para o salvamento da pessoa?
• Ao colocar a escada encostada no prédio, que tipo de triângulo pode ser visualizado?
• A altura que a escada alcançaria seria qual lado do triângulo?
• A distância da escada à parede do prédio, qual lado seria do triângulo?
• E a escada seria qual lado?
• E o ângulo de 60º onde seria?
• Como faríamos um esquema matemático desse desenho?

2ª Etapa
• Quais são as razões trigonométricas no triângulo retângulo? Do que dependem essas razões: do triângulo retângulo ou do ângulo agudo considerado?
3ª Etapa
• Como você resolveria o problema apresentado na 1ª etapa?
http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/medidas-e-massas/medidas-e-massas.php
http://www.colegioinovacao.com.br/cms/documentos/denise_matematica_8a_serie_relacoes_trigonometricas_nos_triangulos.pdf
https://www.youtube.com/watch?v=poRI26OyrPw

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• Ao colocar a escada encostada no prédio, que tipo de triângulo pode ser visualizado?

Mensagem  Joao Murilo em Qui Mar 24, 2011 8:36 pm

De acordo com os dados apresentados na questão, a escada é apoiada no prédio ( a escada seria a hipotenusa),
vai surgir uma forma, a figura formada é um Triângulo retângulo, pois a hora que ligamos os pontos, pode-se reparar que os pontos juntos irão ter uma forma Very Happy Exclamation Question

Joao Murilo

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A altura que a escada poderá alcançar será suficiente para o salvamento da pessoa?

Mensagem  Joao Murilo em Sex Mar 25, 2011 7:52 pm

Bom
eu acredito que sim, pois a hora que a escada é apoiada, ela tem uma distancia do prédio e forma um ângulo de 60º.
por isso que eu creio que sim Exclamation
mas qualquer coisa comentem a minha resposta e falem o que vocês acham Smile

Joao Murilo

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• Ao colocar a escada encostada no prédio, que tipo de triângulo pode ser visualizado?

Mensagem  vitor bandeira em Sex Mar 25, 2011 8:31 pm

Ao colocar a escada no predio formara um triângulo retângulo sendo a escada a hipotenusa e o prédio mais o chão os catetos. Laughing

vitor bandeira

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Participações

Mensagem  Admin em Sab Mar 26, 2011 4:37 pm

João Murilo e Vitor
Muito boa a participação de vocês. Continuem estudando e procurem refletir sobre as demais questões.
Bons estudos e boa pesquisa.
Incentive os seus colegas para participarem também.
Abraços
Rosana study

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A distância da escada à parede do prédio, qual lado seria do triângulo?

Mensagem  Joao Murilo em Dom Mar 27, 2011 9:45 am

O valor 20 metros é o do prédio, o cateto oposto
O valor 30 metros é a da escada, a hipotenusa
O valor do cateto adj eu não tenho

Mas o que eu sei, que hip² = cat² + cat²
então fica, hipotenusa= 30², 900
cateto oposto = 20², 400
cateto adj = ?

Então eu subtraio o valor da hipotenusa com cateto oposto
900 - 400 = 500
o valor apresentado é o do cateto adj elevado ao 2

o Valor 500 não tem uma raiz exata, mas tem uma próxima que é 22, 36.

então Valor do cateto adj é 22, 36 metros.
Very Happy

qualquer coisa me falem se eu não estiver certo

Joao Murilo

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• E a escada seria qual lado?

Mensagem  vitor bandeira em Dom Mar 27, 2011 1:47 pm

Na minha opinião a escada seria a hipotenusa. Very Happy Comente se eu estiver errado. afro

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Ao colocar a escada encostada no prédio, que tipo de triângulo pode ser visualizado?

Mensagem  Jéssica Fernanda Spiller em Seg Mar 28, 2011 6:14 pm

Vai forma um triangulo retangulo, porque a hipotenusa é a escada, posso falar isso pois a hora que eu apoio ela no predio, o cateto oposto forma um triangulo retangulo.

Jéssica Fernanda Spiller

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Ao colocar a escada encostada no prédio, que tipo de triângulo pode ser visualizado?

Mensagem  Dener em Seg Mar 28, 2011 6:45 pm

será formado um triângulo retângulo Very Happy

Dener

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A altura que a escada alcançaria seria qual lado do triângulo?

Mensagem  Anderson em Seg Mar 28, 2011 7:09 pm

a altura da escada seria o cateto.

Anderson

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A altura que a escada poderá alcançar será suficiente para o salvamento da pessoa?

Mensagem  Tainara da Silva Dinato em Ter Mar 29, 2011 9:32 pm

•A altura que a escada poderá alcançar será suficiente para o salvamento da pessoa?
•Ao colocar a escada encostada no prédio, que tipo de triângulo pode ser visualizado?

Shocked A altura que a escada poderá alcançar poderá alcançar a pessoa pois a hipotenusa ao quadrado tem agrandeza maior que cateto ao quadrado mais cateto ao quadrado,portamto sera suficiente para salvar a pessoa Exclamation
Será formado um triangulo retangulo ,sendo que a escada é a hipotenusa,o prédio e o chão é o cateto Exclamation afro

Tainara da Silva Dinato

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Pergunta e Resposta

Mensagem  Alan em Ter Mar 29, 2011 11:08 pm

[color=red]Os bombeiros foram chamados a fazerem um resgate de uma pessoa em um apartamento de 20 metros de altura em um prédio em chamas. Sabe-se que a escada do caminhão de bombeiros pode estender-se até um comprimento máximo de 30 m, quando é levantada a um ângulo máximo de 60º. A altura que a escada poderá alcançar será suficiente para o salvamento da pessoa?
• Ao colocar a escada encostada no prédio, que tipo de triângulo pode ser visualizado?


Na minha opinião seria um Triangulo Retangulo Very Happy

Alan
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Que tipo de triângulo vai formar?

Mensagem  Mateus em Ter Mar 29, 2011 11:39 pm

Eu acredito que forme um triângulo retângulo também, pelo mesmo motivo que outros disseram e eu concordo que a escada seria a hipotenusa e prédio e o chão os catetos. Me corrija se eu estiver errado. ^^

Mateus
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Re: Trigonometria no triângulo retângulo

Mensagem  kethelin em Qua Mar 30, 2011 2:32 pm

•Ao colocar a escada encostada no prédio, que tipo de triângulo pode ser visualizado?
poderá ser visualizado um triângulo retângulo.

kethelin

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• A distância da escada à parede do prédio, qual lado seria do triângulo?

Mensagem  André Ba em Qua Mar 30, 2011 2:33 pm

seria o cateto adjacente se eu não estiver enganado

André Ba
Convidado


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Re: Trigonometria no triângulo retângulo

Mensagem  Tainara da Silva Dinato em Qua Mar 30, 2011 4:37 pm

A altura que a escada alcançaria seria o cateto oposto,pois se opõe ao ângulo de 60 graus Cool Exclamation
A distancia da escada à parede do prédio é o cateto adjacente:idea:pois ele não se opõe ao ângulo de 60 graus,somente ajuda à formar o tringulo retângulo Smile
O ângulo de 60 graus seria entre o cateto adjacente e a hipotenusa Shocked

Tainara da Silva Dinato

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Re: Trigonometria no triângulo retângulo

Mensagem  Tainara da Silva Dinato em Qua Mar 30, 2011 5:10 pm

As razões trigonométricas do triangulo retângulo dependem do ângulo agudo considerado Exclamation
A escada seria a hipotenusa pois com uma ponta ligada ao prédio e outra no chão Cool cheers Like a Star @ heaven alien


Última edição por Tainara da Silva Dinato em Ter Abr 05, 2011 5:14 pm, editado 1 vez(es)

Tainara da Silva Dinato

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A altura que a escada poderá alcançar será suficiente para o salvamento da pessoa?

Mensagem  kethelin em Qua Mar 30, 2011 5:47 pm

sim,des de que os bombeiros respeitem o angulo de 60º.Comente se estiver errada.

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Re: Trigonometria no triângulo retângulo

Mensagem  Joao Murilo em Qua Mar 30, 2011 6:13 pm

vitor bandeira escreveu:Na minha opinião a escada seria a hipotenusa. Very Happy Comente se eu estiver errado. afro
Ta certo Vitor, poisa hora que eu apoio ela na no predio, ela vai ter uma forma diagonal, que é a hipotenusa

Joao Murilo

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Re: Trigonometria no triângulo retângulo

Mensagem  Kayo Fúlvio em Qua Mar 30, 2011 9:13 pm

Ao colocar a escada encostada no prédio, que tipo de triângulo pode ser visualizado?
A escada é apoiada no prédio ( hipotenusa seria a escada), ira forma um triângulo retângulo .

Kayo Fúlvio

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A altura que a escada poderá alcançar será suficiente para o salvamento da pessoa?

Mensagem  vitor bandeira em Qua Mar 30, 2011 10:21 pm

Acho que sim, pois a escada tem 30 metros e o prédio tem 20 metros, quando a encostamos no prédio ela ficara em uma posição diagonal para que atinja os 20 metros, por isso que vai ser o sulficiente para um salvamento de uma pessoa. affraid
Obs: Bom não tenho certeza dessa resposta, comente se eu estiver errado...obrigado confused

vitor bandeira

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Ao colocar a escada encostada no prédio, que tipo de triângulo pode ser visualizado?

Mensagem  Kayo Fúlvio em Qui Mar 31, 2011 7:08 pm

A escada é apoiada no prédio ( hipotenusa seria a escada), ira forma um triângulo retângulo .

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• Ao colocar a escada encostada no prédio, que tipo de triângulo pode ser visualizado?

Mensagem  Carla Caíres em Qui Mar 31, 2011 9:43 pm

Pois bem pelo o que eu entendi a escada é apoiada no prédio, que formará um triângulo retângulo. A escada é a hipotenusa, o prédio o cateto oposto e o solo o cateto adjacente. study Very Happy [/URL


Última edição por Carla Caíres em Dom Abr 17, 2011 10:13 am, editado 2 vez(es)

Carla Caíres

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A distância da escada à parede do prédio, qual lado seria do triângulo?

Mensagem  vitor bandeira em Qui Mar 31, 2011 9:43 pm

Bom não tenho certeza, mas acho que seria o cateto adjacente.Pois a distância da da escada (hipotenusa) no prédio, lado do triângulo seria chão, que e o cateto adjacente.
OBS:Comentem.
drunken Suspect

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Concordo com você.

Mensagem  mateusmininel em Qui Mar 31, 2011 9:51 pm

Joao Murilo escreveu:O valor 20 metros é o do prédio, o cateto oposto
O valor 30 metros é a da escada, a hipotenusa
O valor do cateto adj eu não tenho

Mas o que eu sei, que hip² = cat² + cat²
então fica, hipotenusa= 30², 900
cateto oposto = 20², 400
cateto adj = ?

Então eu subtraio o valor da hipotenusa com cateto oposto
900 - 400 = 500
o valor apresentado é o do cateto adj elevado ao 2

o Valor 500 não tem uma raiz exata, mas tem uma próxima que é 22, 36.

então Valor do cateto adj é 22, 36 metros.
Very Happy

qualquer coisa me falem se eu não estiver certo

concordo João fiz as contas aqui em casa e os resultados batem,mas eu também posso estar errado qualquer coisa comente minhas respostas também. Wink

mateusmininel

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Re: Trigonometria no triângulo retângulo

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